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extreme f(x)=\sqrt[3]{x}(x-1)

解

端点

f (x) = 3 x (x - 1)

解

最小値 (\frac{1}{4}, - \frac{3}{4 3 4})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = \frac{1}{4}

以下の領域:

3 x (x - 1) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{1}{4},

増加中

: \frac{1}{4} < x < \infty

極点

x = \frac{1}{4}

を以下に当てはめる:

3 x (x - 1) \Rightarrow y = - \frac{3}{4 3 4}

最小値 (\frac{1}{4}, - \frac{3}{4 3 4})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x-2sqrt(x),(0,9)

e x t re m e f (x) = x - 2 x, (0, 9)

extreme-80e^x+2xe^x+2x^2e^x-1

e x t re m e - 80 e^{x} + 2 x e^{x} + 2 x^{2} e^{x} - 1

extreme f(x)= x/(x^2-x+16),0<= x<= 18

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} - x + 16}, 0 \leq x \leq 18

extreme f(x)=2-x-x^3

e x t re m e f (x) = 2 - x - x^{3}

extreme f(x)=(5(x-6)^2)/(x-1),(-5,1)

e x t re m e f (x) = \frac{5 ( x - 6 ) ^{2}}{x - 1}, (- 5, 1)