extreme f(x)=4x^3-12x^2+8x

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x

Maximum (\frac{3 - 3}{3}, - 4 (4 - 23) + \frac{48 3 - 64}{3 3}), Minimum (\frac{3 + 3}{3}, - 4 (4 + 23) + \frac{48 3 + 64}{3 3})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 12 x^{2} - 24 x + 8

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - \frac{1}{3} + 1,

Absteigend

: - \frac{1}{3} + 1 < x < \frac{1}{3} + 1,

Ansteigend

: \frac{1}{3} + 1 < x < \infty

Stecke

x = \frac{3 - 3}{3}

4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x : - 4 (4 - 23) + \frac{48 3 - 64}{3 3}

Maximum (\frac{3 - 3}{3}, - 4 (4 - 23) + \frac{48 3 - 64}{3 3})

Stecke

x = \frac{3 + 3}{3}

4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x : - 4 (4 + 23) + \frac{48 3 + 64}{3 3}

Minimum (\frac{3 + 3}{3}, - 4 (4 + 23) + \frac{48 3 + 64}{3 3})

Maximum (\frac{3 - 3}{3}, - 4 (4 - 23) + \frac{48 3 - 64}{3 3}), Minimum (\frac{3 + 3}{3}, - 4 (4 + 23) + \frac{48 3 + 64}{3 3})

e x t re m e f (x, y) = \frac{16 - x ^{2} - 4 y ^{2}}{2}

e x t re m e f (x) = (x + 3)^{2}

e x t re m e y = - x^{2} + 4 x + 2

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} + 2 x + 2

e x t re m e f (x) = x^{2} - 4