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extreme f(x)=2x^3-6x,0<= x<= 3

解

端点

f (x) = 2 x^{3} - 6 x, 0 \leq x \leq 3

解

最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 4), 最大値 (3, 36)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 1, x = 3

以下の領域:

2 x^{3} - 6 x, 0 \leq x \leq 3 : 0 \leq x \leq 3

区間を求める:

減少中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < 3

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 6 x \Rightarrow y = 0

最大値 (0, 0)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 6 x \Rightarrow y = - 4

最小値 (1, - 4)

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 6 x \Rightarrow y = 36

最大値 (3, 36)

最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 4), 最大値 (3, 36)

グラフ

人気の例

extreme (x^4)/(x^2-1)

e x t re m e \frac{x ^{4}}{x ^{2} - 1}

extreme f(x,y)=3sqrt(16-x^2-y^2)

e x t re m e f (x, y) = 3 16 - x^{2} - y^{2}

extreme f(x)=(2x^2)/(x-2),-2<= x<= 1

e x t re m e f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x - 2}, - 2 \leq x \leq 1

extreme x^3-x^2-8x+8

e x t re m e x^{3} - x^{2} - 8 x + 8

extreme f(x,y)=x^2+y^2-y^2-xy-x-y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - y^{2} - x y - x - y