extreme f(x)=-x^2+4,-2<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = - x^{2} + 4, - 2 \leq x \leq 3

Minimum (- 2, 0), Maximum (0, 4), Minimum (3, - 5)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = 0, x = 3

Bereich von

- x^{2} + 4, - 2 \leq x \leq 3 : - 2 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 2 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 2

- x^{2} + 4 \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (- 2, 0)

Setz die Extremwerte

x = 0

- x^{2} + 4 \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (0, 4)

Setz die Extremwerte

x = 3

- x^{2} + 4 \Rightarrow y = - 5

ein

Minimum (3, - 5)

Minimum (- 2, 0), Maximum (0, 4), Minimum (3, - 5)

e x t re m e x^{\frac{1}{5}} (x + 6)

e x t re m e f (x) = x^{2} e^{4 x}

e x t re m e f (x) = (x + 1)^{5} - 5 x - 2

e x t re m e f (x) = \frac{- 5 x ^{2} + 16 x}{2 4 - x}

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1