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extreme f(x)=(-x^{2/3})(x-3)

解

端点

f (x) = (- x^{\frac{2}{3}}) (x - 3)

解

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{6}{5}, \frac{9 \cdot 6 ^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- 5 x + 6}{3 x ^{\frac{1}{3}}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{6}{5},

減少中

: \frac{6}{5} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

(- x^{\frac{2}{3}}) (x - 3) : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = \frac{6}{5}

を挿入する:

(- x^{\frac{2}{3}}) (x - 3) : \frac{9 \cdot 6 ^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

最大値 (\frac{6}{5}, \frac{9 \cdot 6 ^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}})

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{6}{5}, \frac{9 \cdot 6 ^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=f(x,y)=3x^3-9x+9xy^2

e x t re m e f (x) = f (x, y) = 3 x^{3} - 9 x + 9 x y^{2}

extreme f(x)=5x+5x^{-1}

e x t re m e f (x) = 5 x + 5 x^{- 1}

extreme x+2sin(x)

e x t re m e x + 2 sin (x)

extreme-0.2x^3-0.7x^2+3x-6

e x t re m e - 0.2 x^{3} - 0.7 x^{2} + 3 x - 6

extreme h(t)= t/(t-2)[3.5]

e x t re m e h (t) = \frac{t}{t - 2} [3.5]