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extreme f(x)=2x^3+3x^2-72x+4,-4<= x<= 6

解

端点

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 4, - 4 \leq x \leq 6

解

最大値 (- 4, 212), 最小値 (3, - 131), 最大値 (6, 112)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 4, x = 3, x = 6

以下の領域:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 4, - 4 \leq x \leq 6 : - 4 \leq x \leq 6

区間を求める:

減少中

: - 4 < x < 3,

増加中

: 3 < x < 6

極点

x = - 4

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 4 \Rightarrow y = 212

最大値 (- 4, 212)

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 4 \Rightarrow y = - 131

最小値 (3, - 131)

極点

x = 6

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 4 \Rightarrow y = 112

最大値 (6, 112)

最大値 (- 4, 212), 最小値 (3, - 131), 最大値 (6, 112)

グラフ

人気の例

e x t re m e 2 x

extreme f(x)=(x-3)/(x^2-9)

e x t re m e f (x) = \frac{x - 3}{x ^{2} - 9}

extreme f(x,y)=3x^3-12x+2y^2-8y+7

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - 12 x + 2 y^{2} - 8 y + 7

e x t re m e 6 x

extreme y=3x^{2/3}-2x[-1.1]

e x t re m e y = 3 x^{\frac{2}{3}} - 2 x [- 1.1]