extreme f(x,y)=sqrt(400-16x^2-25y^2)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 400 - 16 x^{2} - 25 y^{2}

Maximum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{25 ( 400 - 16 x ^{2} )}{( 400 - 16 x ^{2} - 25 y ^{2} ) 400 - 16 x ^{2} - 25 y ^{2}}

D (x, y) = \frac{160000}{( 400 - 16 x ^{2} - 25 y ^{2} ) ^{2}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Maximum

Maximum (0, 0)

e x t re m e f (x) = sin (11 x)

e x t re m e f (x) = 4 (5 x y + \frac{1024}{y} + \frac{1024}{x})

e x t re m e f (x) = - 100 x^{2} + 1800 x

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4 [- 2.5]

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - (y + 1)^{3} - 9 x y + 3 y + 1