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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=sqrt(x)ln(9x),(0,infinity)

Lösung

extrempunkte

f (x) = x ln (9 x), (0, \infty)

Lösung

Minimum (\frac{1}{9 e ^{2}}, - \frac{2}{3 e})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{1}{9 e ^{2}}

Bereich von

x ln (9 x), (0, \infty) : x > 0

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < \frac{1}{9 e ^{2}},

Ansteigend

: \frac{1}{9 e ^{2}} < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{9 e ^{2}}

in

x ln (9 x) \Rightarrow y = - \frac{2}{3 e}

ein

Minimum (\frac{1}{9 e ^{2}}, - \frac{2}{3 e})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme-(8*x)/(x^2+1)

e x t re m e - \frac{8 \cdot x}{x ^{2} + 1}

extreme f(x)=x^2-y^2-5x-4y

e x t re m e f (x) = x^{2} - y^{2} - 5 x - 4 y

extreme f(x)= 1/(x-2),0<= x<= 1

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x - 2}, 0 \leq x \leq 1

extreme f(x)=-x^3+4x^2

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 4 x^{2}

extreme f(x)=-2x^2-2y^2+20x+16y+4

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} - 2 y^{2} + 20 x + 16 y + 4