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extreme f(x,y)=4y^2e^y+6x^2

解

端点

f (x, y) = 4 y^{2} e^{y} + 6 x^{2}

解

最小値 (0, 0), 鞍点 (0, - 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (0, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4 (e^{y} y^{2} + 4 e^{y} y + 2 e^{y})

D (x, y) = 48 (e^{y} y^{2} + 4 e^{y} y + 2 e^{y})

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最小値

臨界点を確認する

(0, - 2) :

鞍点

最小値 (0, 0), 鞍点 (0, - 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=tan((pix)/(32)),0<= x<= 8

e x t re m e f (x) = tan (\frac{π x}{32}), 0 \leq x \leq 8

extreme f(x,y)=5xln(1y-9)+5y-5

e x t re m e f (x, y) = 5 x ln (1 y - 9) + 5 y - 5

extreme f(x)=sqrt(x^2+x)-x

e x t re m e f (x) = x^{2} + x - x

extreme (x^2)/((x-5)^2)

e x t re m e \frac{x ^{2}}{( x - 5 ) ^{2}}

extreme f(x)=6x-12cos(x),-2<= x<= 0

e x t re m e f (x) = 6 x - 12 cos (x), - 2 \leq x \leq 0