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extreme f(x,y)=x^3+y^2-6xy-29x+18y+20

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 6 x y - 29 x + 18 y + 20

Lösung

Minimum (\frac{9 + 6}{3}, 6), Sattel (\frac{9 - 6}{3}, - 6)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{9 + 6}{3}, 6), (\frac{9 - 6}{3}, - 6)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 12 x - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{9 + 6}{3}, 6) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{9 - 6}{3}, - 6) :

Sattel

Minimum (\frac{9 + 6}{3}, 6), Sattel (\frac{9 - 6}{3}, - 6)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^2-6x+13

e x t re m e f (x) = x^{2} - 6 x + 13

extreme y=2x^3-12x^2+9

e x t re m e y = 2 x^{3} - 12 x^{2} + 9

extreme 8/x+2pix^2

e x t re m e \frac{8}{x} + 2 π x^{2}

extreme f(x,y)=8x 5/6 y 1/6

e x t re m e f (x, y) = 8 x \frac{5}{6} y \frac{1}{6}

extreme f(x,y)=x^3y+3x^2y^2+2y^2+2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} y + 3 x^{2} y^{2} + 2 y^{2} + 2