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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(x^3)/(-x^2+1)

解答

极值点

f (x) = \frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 1}

解答

极小值 (- 3, \frac{3 3}{2}), 鞍点 (0, 0), 极大值 (3, - \frac{3 3}{2})

求解步骤

f^{'} (x) = \frac{- x ^{4} + 3 x ^{2}}{( - x ^{2} + 1 ) ^{2}}

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 3,

递增

: - 3 < x < - 1,

递增

: - 1 < x < 0,

递增

: 0 < x < 1,

递增

: 1 < x < 3,

递减

: 3 < x < \infty

将

x = - 3

代入

\frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 1} : \frac{3 3}{2}

极小值 (- 3, \frac{3 3}{2})

将

x = 0

代入

\frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 1} : 0

鞍点 (0, 0)

将

x = 3

代入

\frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 1} : - \frac{3 3}{2}

极大值 (3, - \frac{3 3}{2})

极小值 (- 3, \frac{3 3}{2}), 鞍点 (0, 0), 极大值 (3, - \frac{3 3}{2})

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=6x^{1/6}y^{1/6}-x-y

e x t re m e f (x, y) = 6 x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}} - x - y

extreme f(x)=2x-7x^{2/7}

e x t re m e f (x) = 2 x - 7 x^{\frac{2}{7}}

extreme f(x)=2x-ln(x)

e x t re m e f (x) = 2 x - ln (x)

extreme f(x)=-x^2-16x-62

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 16 x - 62

extreme 1+e^{-x}

e x t re m e 1 + e^{- x}