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extreme f(x)=(x^4)/4+x^3-14x^2-60x

解

端点

f (x) = \frac{x ^{4}}{4} + x^{3} - 14 x^{2} - 60 x

解

最小値 (- 6, - 36), 最大値 (- 2, 60), 最小値 (5, - \frac{1475}{4})

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 28 x - 60

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 6,

増加中

: - 6 < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < 5,

増加中

: 5 < x < \infty

以下に

x = - 6

を挿入する:

\frac{x ^{4}}{4} + x^{3} - 14 x^{2} - 60 x : - 36

最小値 (- 6, - 36)

以下に

x = - 2

を挿入する:

\frac{x ^{4}}{4} + x^{3} - 14 x^{2} - 60 x : 60

最大値 (- 2, 60)

以下に

x = 5

を挿入する:

\frac{x ^{4}}{4} + x^{3} - 14 x^{2} - 60 x : - \frac{1475}{4}

最小値 (5, - \frac{1475}{4})

最小値 (- 6, - 36), 最大値 (- 2, 60), 最小値 (5, - \frac{1475}{4})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4x+z

e x t re m e f (x) = 4 x + z

extreme f(x)=2xy+3x+4y

e x t re m e f (x) = 2 x y + 3 x + 4 y

extreme f(x)=-(50x)/(x^2+25)

e x t re m e f (x) = - \frac{50 x}{x ^{2} + 25}

extreme f(x,y)=-x^4+2y^4+18x^2-36y^2+2

e x t re m e f (x, y) = - x^{4} + 2 y^{4} + 18 x^{2} - 36 y^{2} + 2

extreme 5cos(x)

e x t re m e 5 cos (x)