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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^3+3x^2+5,-3<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 5, - 3 \leq x \leq 2

Lösung

Minimum (- 3, 5), Maximum (- 2, 9), Minimum (0, 5), Maximum (2, 25)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 3, x = - 2, x = 0, x = 2

Bereich von

x^{3} + 3 x^{2} + 5, - 3 \leq x \leq 2 : - 3 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 3 < x < - 2,

Absteigend

: - 2 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

x^{3} + 3 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 5

ein

Minimum (- 3, 5)

Setz die Extremwerte

x = - 2

in

x^{3} + 3 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 9

ein

Maximum (- 2, 9)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{3} + 3 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 5

ein

Minimum (0, 5)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

x^{3} + 3 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 25

ein

Maximum (2, 25)

Minimum (- 3, 5), Maximum (- 2, 9), Minimum (0, 5), Maximum (2, 25)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme 2(x-1)(x^2+1)(3x^2-2x+1)

e x t re m e 2 (x - 1) (x^{2} + 1) (3 x^{2} - 2 x + 1)

extreme x^3+30x+128

e x t re m e x^{3} + 30 x + 128

extreme f(x)=(x-5)e^x

e x t re m e f (x) = (x - 5) e^{x}

extreme f(x,y)=x^3-24x+y^3-10y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 24 x + y^{3} - 10 y

extreme f(x)=(2x)/(x^2-2x-3)

e x t re m e f (x) = \frac{2 x}{x ^{2} - 2 x - 3}