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extreme f(x,y)=x^3-9xy+y^3-2

解

端点

f (x, y) = x^{3} - 9 x y + y^{3} - 2

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (3, 3)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (3, 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 81

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(3, 3) :

最小値

鞍点 (0, 0), 最小値 (3, 3)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4+3x+x^2

e x t re m e f (x) = 4 + 3 x + x^{2}

solvefor V,V= 1/3 pir2h

so l v e f or V, V = \frac{1}{3} π r 2 h

extreme f(x)=e^x*x^2

e x t re m e f (x) = e^{x} \cdot x^{2}

extreme 3x^2+y^2-2xy+42-8y

e x t re m e 3 x^{2} + y^{2} - 2 x y + 42 - 8 y

extreme f(x)=-(56)/(81(x+1)^{10/3)}

e x t re m e f (x) = - \frac{56}{81 ( x + 1 ) ^{\frac{10}{3}}}