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受欢迎的函数 >

extreme y=x^5-5x^4

解答

极值点

y = x^{5} - 5 x^{4}

解答

极大值 (0, 0), 极小值 (4, - 256)

求解步骤

f^{'} (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < 0,

递减

: 0 < x < 4,

递增

: 4 < x < \infty

将

x = 0

代入

x^{5} - 5 x^{4} : 0

极大值 (0, 0)

将

x = 4

代入

x^{5} - 5 x^{4} : - 256

极小值 (4, - 256)

极大值 (0, 0), 极小值 (4, - 256)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^3+3x^2,-5/2 <= x<= 1

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2}, - \frac{5}{2} \leq x \leq 1

extreme 1/((x+1)(x+2)(x+3))

e x t re m e \frac{1}{( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )}

extreme f(x)=3x^2+10x-5

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 5

extreme f(x,y)=-x^2-4x-y^2+2y-1

e x t re m e f (x, y) = - x^{2} - 4 x - y^{2} + 2 y - 1

extreme y=xsqrt(x^2+1)

e x t re m e y = x x^{2} + 1