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extreme f(x)=x^3+x^2-x+3

解

端点

f (x) = x^{3} + x^{2} - x + 3

解

最大値 (- 1, 4), 最小値 (\frac{1}{3}, \frac{76}{27})

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 2 x - 1

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < \frac{1}{3},

増加中

: \frac{1}{3} < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

x^{3} + x^{2} - x + 3 : 4

最大値 (- 1, 4)

以下に

x = \frac{1}{3}

を挿入する:

x^{3} + x^{2} - x + 3 : \frac{76}{27}

最小値 (\frac{1}{3}, \frac{76}{27})

最大値 (- 1, 4), 最小値 (\frac{1}{3}, \frac{76}{27})

グラフ

人気の例

extreme sin(4x),0<= x<= pi/2

e x t re m e sin (4 x), 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

extreme f(x)=(x^2-4x+4)/(x-6)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 4 x + 4}{x - 6}

extreme f(x)=x^3-588x

e x t re m e f (x) = x^{3} - 588 x

extreme f(x)=23n-166n^2

e x t re m e f (x) = 23 n - 166 n^{2}

extreme f(x)=(-2)/3 x^3+9x^2-28x+1

e x t re m e f (x) = \frac{- 2}{3} x^{3} + 9 x^{2} - 28 x + 1