extreme y=6xe^{-x^2}

Lösung

extrempunkte

y = 6 x e^{- x^{2}}

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{3 2}{e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{3 2}{e})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

Bereich von

6 x e^{- x^{2}} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

Ansteigend

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

Absteigend

: \frac{1}{2} < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - \frac{1}{2}

6 x e^{- x^{2}} \Rightarrow y = - \frac{3 2}{e}

ein

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{3 2}{e})

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{2}

6 x e^{- x^{2}} \Rightarrow y = \frac{3 2}{e}

ein

Maximum (\frac{1}{2}, \frac{3 2}{e})

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{3 2}{e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{3 2}{e})

e x t re m e 2 x^{2} + y^{2}

e x t re m e f (x) = 3 csc (x)

e x t re m e f (x) = - x e^{- x} - 4 e^{- x}

e x t re m e f (x) = 20 x^{3} + 9 x^{2} - 24 x + 12

e x t re m e f (x) = x^{2} + 9 x + 14