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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=-2sin(x)cos(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 2 sin (x) cos (x)

Lösung

Minimum (\frac{π}{4} + πn, - 1), Maximum (\frac{3 π}{4} + πn, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Bereich von

- 2 sin (x) cos (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

Ansteigend

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

Absteigend

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + πn

in

- 2 sin (x) cos (x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{π}{4} + πn, - 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{4} + πn

in

- 2 sin (x) cos (x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{3 π}{4} + πn, 1)

Minimum (\frac{π}{4} + πn, - 1), Maximum (\frac{3 π}{4} + πn, 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=14x^2-x^3

e x t re m e f (x) = 14 x^{2} - x^{3}

extreme f(x)=x^3-3x^2+6x-8

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 8

extreme f(x)=(4(x-10)^2)/(x-6),(0,6)

e x t re m e f (x) = \frac{4 ( x - 10 ) ^{2}}{x - 6}, (0, 6)

extreme f(x)=15x^{2/3}-x

e x t re m e f (x) = 15 x^{\frac{2}{3}} - x

extreme f(x,y)=x^2+2xy-xy^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 2 x y - x y^{2}