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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^3+y^3+4xy

解答

极值点

f (x) = x^{3} + y^{3} + 4 x y

解答

鞍点 (0, 0), 极大值 (- \frac{4}{3}, - \frac{4}{3})

求解步骤

找到临界点:

(0, 0), (- \frac{4}{3}, - \frac{4}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 16

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(0, 0) :

鞍点

检查临界点

(- \frac{4}{3}, - \frac{4}{3}) :

极大值

鞍点 (0, 0), 极大值 (- \frac{4}{3}, - \frac{4}{3})

作图

流行的例子

extreme f(x)=6x-24

e x t re m e f (x) = 6 x - 24

extreme f(x)=6x-30

e x t re m e f (x) = 6 x - 30

extreme f(x)=9z+61x+2x-4

e x t re m e f (x) = 9 z + 61 x + 2 x - 4

extreme y=x^3+5

e x t re m e y = x^{3} + 5

extreme f(x)=x^4+4x^3-9,-4<= x<= 0

e x t re m e f (x) = x^{4} + 4 x^{3} - 9, - 4 \leq x \leq 0