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extreme f(x)=x^4+4x^3-9,-4<= x<= 0

解

端点

f (x) = x^{4} + 4 x^{3} - 9, - 4 \leq x \leq 0

解

最大値 (- 4, - 9), 最小値 (- 3, - 36), 最大値 (0, - 9)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 4, x = - 3, x = 0

以下の領域:

x^{4} + 4 x^{3} - 9, - 4 \leq x \leq 0 : - 4 \leq x \leq 0

区間を求める:

減少中

: - 4 < x < - 3,

増加中

: - 3 < x < 0

極点

x = - 4

を以下に当てはめる:

x^{4} + 4 x^{3} - 9 \Rightarrow y = - 9

最大値 (- 4, - 9)

極点

x = - 3

を以下に当てはめる:

x^{4} + 4 x^{3} - 9 \Rightarrow y = - 36

最小値 (- 3, - 36)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{4} + 4 x^{3} - 9 \Rightarrow y = - 9

最大値 (0, - 9)

最大値 (- 4, - 9), 最小値 (- 3, - 36), 最大値 (0, - 9)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3x^3+3/2 x^2-2x,-1<= x<= 1

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} - 2 x, - 1 \leq x \leq 1

extreme 2-(10x)/(x^2+25)

e x t re m e 2 - \frac{10 x}{x ^{2} + 25}

extreme f(x)=7+5x-5x^2

e x t re m e f (x) = 7 + 5 x - 5 x^{2}

extreme f(x)=e^{-x}(x^2-1)

e x t re m e f (x) = e^{- x} (x^{2} - 1)

extreme h(x)=2(x-5)^3

e x t re m e h (x) = 2 (x - 5)^{3}