extreme f(x)=x^4+4x^3-9,-4<= x<= 0

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{4} + 4 x^{3} - 9, - 4 \leq x \leq 0

Maximum (- 4, - 9), Minimum (- 3, - 36), Maximum (0, - 9)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = - 3, x = 0

Bereich von

x^{4} + 4 x^{3} - 9, - 4 \leq x \leq 0 : - 4 \leq x \leq 0

Intervalle finden:

Absteigend

: - 4 < x < - 3,

Ansteigend

: - 3 < x < 0

Setz die Extremwerte

x = - 4

x^{4} + 4 x^{3} - 9 \Rightarrow y = - 9

ein

Maximum (- 4, - 9)

Setz die Extremwerte

x = - 3

x^{4} + 4 x^{3} - 9 \Rightarrow y = - 36

ein

Minimum (- 3, - 36)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{4} + 4 x^{3} - 9 \Rightarrow y = - 9

ein

Maximum (0, - 9)

Maximum (- 4, - 9), Minimum (- 3, - 36), Maximum (0, - 9)

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} - 2 x, - 1 \leq x \leq 1

e x t re m e 2 - \frac{10 x}{x ^{2} + 25}

e x t re m e f (x) = 7 + 5 x - 5 x^{2}

e x t re m e f (x) = e^{- x} (x^{2} - 1)

e x t re m e h (x) = 2 (x - 5)^{3}