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extreme 2-(10x)/(x^2+25)

解

端点

2 - \frac{10 x}{x ^{2} + 25}

解

最大値 (- 5, 3), 最小値 (5, 1)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{10 ( x + 5 ) ( x - 5 )}{( x ^{2} + 25 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 5,

減少中

: - 5 < x < 5,

増加中

: 5 < x < \infty

以下に

x = - 5

を挿入する:

2 - \frac{10 x}{x ^{2} + 25} : 3

最大値 (- 5, 3)

以下に

x = 5

を挿入する:

2 - \frac{10 x}{x ^{2} + 25} : 1

最小値 (5, 1)

最大値 (- 5, 3), 最小値 (5, 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=7+5x-5x^2

e x t re m e f (x) = 7 + 5 x - 5 x^{2}

extreme f(x)=e^{-x}(x^2-1)

e x t re m e f (x) = e^{- x} (x^{2} - 1)

extreme h(x)=2(x-5)^3

e x t re m e h (x) = 2 (x - 5)^{3}

extreme f(x,y)=x^2+2y^2-xy+3x+2y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 2 y^{2} - x y + 3 x + 2 y

extreme f(x)=-5x^3+15x+6

e x t re m e f (x) = - 5 x^{3} + 15 x + 6