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extreme 3cos^2(x),0<= x<= pi

解

端点

3 cos^{2} (x), 0 \leq x \leq π

解

最大値 (0, 3), 最小値 (\frac{π}{2}, 0), 最大値 (π, 3)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = \frac{π}{2}, x = π

以下の領域:

3 cos^{2} (x), 0 \leq x \leq π : 0 \leq x \leq π

区間を求める:

減少中

: 0 < x < \frac{π}{2},

増加中

: \frac{π}{2} < x < π

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

3 cos^{2} (x) \Rightarrow y = 3

最大値 (0, 3)

極点

x = \frac{π}{2}

を以下に当てはめる:

3 cos^{2} (x) \Rightarrow y = 0

最小値 (\frac{π}{2}, 0)

極点

x = π

を以下に当てはめる:

3 cos^{2} (x) \Rightarrow y = 3

最大値 (π, 3)

最大値 (0, 3), 最小値 (\frac{π}{2}, 0), 最大値 (π, 3)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x+9/x+2,1<= x<= 18

e x t re m e f (x) = x + \frac{9}{x} + 2, 1 \leq x \leq 18

extreme f(x)=7x^4-6x^2-1

e x t re m e f (x) = 7 x^{4} - 6 x^{2} - 1

extreme x^2-2xy+y^3-y

e x t re m e x^{2} - 2 x y + y^{3} - y

extreme f(x)=4x+4/x

e x t re m e f (x) = 4 x + \frac{4}{x}

extreme f(x)=7x^4-6x^2-6

e x t re m e f (x) = 7 x^{4} - 6 x^{2} - 6