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extreme f(x)=7x^4-6x^2-1

解

端点

f (x) = 7 x^{4} - 6 x^{2} - 1

解

最小値 (- \frac{3}{7}, - \frac{16}{7}), 最大値 (0, - 1), 最小値 (\frac{3}{7}, - \frac{16}{7})

解答ステップ

f^{'} (x) = 28 x^{3} - 12 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{3}{7},

増加中

: - \frac{3}{7} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{3}{7},

増加中

: \frac{3}{7} < x < \infty

以下に

x = - \frac{3}{7}

を挿入する:

7 x^{4} - 6 x^{2} - 1 : - \frac{16}{7}

最小値 (- \frac{3}{7}, - \frac{16}{7})

以下に

x = 0

を挿入する:

7 x^{4} - 6 x^{2} - 1 : - 1

最大値 (0, - 1)

以下に

x = \frac{3}{7}

を挿入する:

7 x^{4} - 6 x^{2} - 1 : - \frac{16}{7}

最小値 (\frac{3}{7}, - \frac{16}{7})

最小値 (- \frac{3}{7}, - \frac{16}{7}), 最大値 (0, - 1), 最小値 (\frac{3}{7}, - \frac{16}{7})

グラフ

人気の例

extreme x^2-2xy+y^3-y

e x t re m e x^{2} - 2 x y + y^{3} - y

extreme f(x)=4x+4/x

e x t re m e f (x) = 4 x + \frac{4}{x}

extreme f(x)=7x^4-6x^2-6

e x t re m e f (x) = 7 x^{4} - 6 x^{2} - 6

extreme f(x)=(x^2+x+1)/(x^2-x+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - x + 1}

extreme 2x^5-15x^4+30x^3-6

e x t re m e 2 x^{5} - 15 x^{4} + 30 x^{3} - 6