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extreme f(x)=(x^2-6x+9)/(x-7)

解

端点

f (x) = \frac{x ^{2} - 6 x + 9}{x - 7}

解

最大値 (3, 0), 最小値 (11, 16)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{x ^{2} - 14 x + 33}{( x - 7 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 3,

減少中

: 3 < x < 7,

減少中

: 7 < x < 11,

増加中

: 11 < x < \infty

以下に

x = 3

を挿入する:

\frac{x ^{2} - 6 x + 9}{x - 7} : 0

最大値 (3, 0)

以下に

x = 11

を挿入する:

\frac{x ^{2} - 6 x + 9}{x - 7} : 16

最小値 (11, 16)

最大値 (3, 0), 最小値 (11, 16)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=xsqrt(21-x)

e x t re m e f (x) = x 21 - x

extreme f(x)=-x^2-25

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 25

extreme f(x)=2sqrt(x+1)-sqrt(x-1)

e x t re m e f (x) = 2 x + 1 - x - 1

extreme f(x)=x^4-x^3-7x^2+x+6

e x t re m e f (x) = x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6

extreme-x^2-x+3

e x t re m e - x^{2} - x + 3