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extreme f(x)=-(x^2+4x-4)(x+2)(x-1)

Lösung

extrempunkte

f (x) = - (x^{2} + 4 x - 4) (x + 2) (x - 1)

Lösung

Maximum (- 3.80562 \dots, 41.12727 \dots), Minimum (- 0.86048 \dots, - 14.20753 \dots), Maximum (0.91611 \dots, 0.12322 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 3.80562 \dots, x \approx - 0.86048 \dots, x = 0.91611 \dots

Bereich von

- (x^{2} + 4 x - 4) (x + 2) (x - 1) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 3.80562 \dots,

Absteigend

: - 3.80562 \dots < x < - 0.86048 \dots,

Ansteigend

: - 0.86048 \dots < x < 0.91611 \dots,

Absteigend

: 0.91611 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 3.80562 \dots

in

- (x^{2} + 4 x - 4) (x + 2) (x - 1) \Rightarrow y = 41.12727 \dots

ein

Maximum (- 3.80562 \dots, 41.12727 \dots)

Setz die Extremwerte

x = - 0.86048 \dots

in

- (x^{2} + 4 x - 4) (x + 2) (x - 1) \Rightarrow y = - 14.20753 \dots

ein

Minimum (- 0.86048 \dots, - 14.20753 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.91611 \dots

in

- (x^{2} + 4 x - 4) (x + 2) (x - 1) \Rightarrow y = 0.12322 \dots

ein

Maximum (0.91611 \dots, 0.12322 \dots)

Maximum (- 3.80562 \dots, 41.12727 \dots), Minimum (- 0.86048 \dots, - 14.20753 \dots), Maximum (0.91611 \dots, 0.12322 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=(x+1)^2+(y-3)^2

e x t re m e f (x, y) = (x + 1)^{2} + (y - 3)^{2}

extreme f(x,y)=1+xy-x-y

e x t re m e f (x, y) = 1 + x y - x - y

extreme f(x)=8x+11x^{8/11}

e x t re m e f (x) = 8 x + 11 x^{\frac{8}{11}}

extreme f(x,y)=x-2yg(x,y)=x^2+y^2=25

e x t re m e f (x, y) = x - 2 y g (x, y) = x^{2} + y^{2} = 25

extreme f(x)=x^3+x^2y-y^2-4y

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} y - y^{2} - 4 y