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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=20+8x^3-x^4

解答

极值点

f (x) = 20 + 8 x^{3} - x^{4}

解答

鞍点 (0, 20), 极大值 (6, 452)

求解步骤

f^{'} (x) = - 4 x^{3} + 24 x^{2}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < 0,

递增

: 0 < x < 6,

递减

: 6 < x < \infty

将

x = 0

代入

20 + 8 x^{3} - x^{4} : 20

鞍点 (0, 20)

将

x = 6

代入

20 + 8 x^{3} - x^{4} : 452

极大值 (6, 452)

鞍点 (0, 20), 极大值 (6, 452)

作图

流行的例子

extreme f(x)=-2x^3+15x^2-24x,0<= x<= 5

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 15 x^{2} - 24 x, 0 \leq x \leq 5

extreme (e^x)/(6+e^x)

e x t re m e \frac{e ^{x}}{6 + e ^{x}}

extreme f(x,y)=4x^2+2y^2+6x+8y+2

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} + 2 y^{2} + 6 x + 8 y + 2

extreme y=(2x)/(x^2-1)

e x t re m e y = \frac{2 x}{x ^{2} - 1}

extreme x^{2/3}(x-5),-5<= x<= 5

e x t re m e x^{\frac{2}{3}} (x - 5), - 5 \leq x \leq 5