extreme f(x,y)=(x+y-1)*xy

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = (x + y - 1) \cdot x y

Sattel (0, 1), Minimum (\frac{1}{3}, \frac{1}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 1), (\frac{1}{3}, \frac{1}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x

D (x, y) = - 4 x y - 4 x^{2} + 4 x - 4 y^{2} + 4 y - 1

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}) :

Minimum

Sattel (0, 1), Minimum (\frac{1}{3}, \frac{1}{3})

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} - 5 x - 4

e x t re m e f (x) = x 36 - x^{2}, - 6 \leq x \leq 6

e x t re m e f (x) = 5 x y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 192 x - 300 y + 2

e x t re m e f (x) = \frac{4 x ^{2}}{x ^{2} + 3}