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extreme 9sin(x)+9cos(x),0<= x<= 2pi

解

端点

9 sin (x) + 9 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

解

最小値 (0, 9), 最大値 (\frac{π}{4}, 92), 最小値 (\frac{5 π}{4}, - 92), 最大値 (2 π, 9)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = 2 π

以下の領域:

9 sin (x) + 9 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

区間を求める:

増加中

: 0 < x < \frac{π}{4},

減少中

: \frac{π}{4} < x < \frac{5 π}{4},

増加中

: \frac{5 π}{4} < x < 2 π

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

9 sin (x) + 9 cos (x) \Rightarrow y = 9

最小値 (0, 9)

極点

x = \frac{π}{4}

を以下に当てはめる:

9 sin (x) + 9 cos (x) \Rightarrow y = 92

最大値 (\frac{π}{4}, 92)

極点

x = \frac{5 π}{4}

を以下に当てはめる:

9 sin (x) + 9 cos (x) \Rightarrow y = - 92

最小値 (\frac{5 π}{4}, - 92)

極点

x = 2 π

を以下に当てはめる:

9 sin (x) + 9 cos (x) \Rightarrow y = 9

最大値 (2 π, 9)

最小値 (0, 9), 最大値 (\frac{π}{4}, 92), 最小値 (\frac{5 π}{4}, - 92), 最大値 (2 π, 9)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=sin(2θ)

e x t re m e f (x) = sin (2 θ)

extreme f(x)=-0.001x^2+4.2x-10

e x t re m e f (x) = - 0.001 x^{2} + 4.2 x - 10

extreme f(x,y)=xy-x^2-y+1

e x t re m e f (x, y) = x y - x^{2} - y + 1

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+6x-3y+4

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + 6 x - 3 y + 4

extreme x^3-3x^2+3x-1

e x t re m e x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1