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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=3sin(x),0<= x<= 2pi

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{2}, 3), Minimum (\frac{3 π}{2}, - 3), Maximum (2 π, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = 2 π

Bereich von

3 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{π}{2},

Absteigend

: \frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2},

Ansteigend

: \frac{3 π}{2} < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = 0

in

3 sin (x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2}

in

3 sin (x) \Rightarrow y = 3

ein

Maximum (\frac{π}{2}, 3)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2}

in

3 sin (x) \Rightarrow y = - 3

ein

Minimum (\frac{3 π}{2}, - 3)

Setz die Extremwerte

x = 2 π

in

3 sin (x) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (2 π, 0)

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{2}, 3), Minimum (\frac{3 π}{2}, - 3), Maximum (2 π, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme (e^x)/(8+e^x)

e x t re m e \frac{e ^{x}}{8 + e ^{x}}

extreme f(x)=(-3x)/(x^2+3)

e x t re m e f (x) = \frac{- 3 x}{x ^{2} + 3}

extreme f(x)=2x+(32)/x

e x t re m e f (x) = 2 x + \frac{32}{x}

extreme f(x)=(x^3)/3-x^2-3x-1,-7<= x<= 7

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 3 x - 1, - 7 \leq x \leq 7

extreme y=(x-4)^4(x+3)^3

e x t re m e y = (x - 4)^{4} (x + 3)^{3}