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extreme x^4-5x^3+x^2+21x-18

解

端点

x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 21 x - 18

解

最小値 (- 1, - 32), 最大値 (\frac{7}{4}, \frac{1125}{256}), 最小値 (3, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 15 x^{2} + 2 x + 21

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < \frac{7}{4},

減少中

: \frac{7}{4} < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 21 x - 18 : - 32

最小値 (- 1, - 32)

以下に

x = \frac{7}{4}

を挿入する:

x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 21 x - 18 : \frac{1125}{256}

最大値 (\frac{7}{4}, \frac{1125}{256})

以下に

x = 3

を挿入する:

x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 21 x - 18 : 0

最小値 (3, 0)

最小値 (- 1, - 32), 最大値 (\frac{7}{4}, \frac{1125}{256}), 最小値 (3, 0)

グラフ

人気の例

e x t re m e x^{2} + 64

extreme x^3-3x^2-9x+9

e x t re m e x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 9

extreme f(x)=x(x-9)^2

e x t re m e f (x) = x (x - 9)^{2}

extreme f(x)=-2/3 x^3+2x^2+60

e x t re m e f (x) = - \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 60

extreme f(x)=(sqrt(x)(x-4)^2)/4

e x t re m e f (x) = \frac{x ( x - 4 ) ^{2}}{4}