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extreme f(x)=-3x^2y-84xy+7y^2

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 3 x^{2} y - 84 x y + 7 y^{2}

Lösung

Sattel (- 28, 0), Sattel (0, 0), Minimum (- 14, - 42)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 28, 0), (0, 0), (- 14, - 42)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 14

D (x, y) = - 84 y - 36 x^{2} - 1008 x - 7056

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 28, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 14, - 42) :

Minimum

Sattel (- 28, 0), Sattel (0, 0), Minimum (- 14, - 42)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=-(x^2-1)^2-(x^2y-x-1)^2

e x t re m e f (x, y) = - (x^{2} - 1)^{2} - (x^{2} y - x - 1)^{2}

extreme 0.5x^2+15x+5000

e x t re m e 0.5 x^{2} + 15 x + 5000

extreme f(x)=x^3-x-1

e x t re m e f (x) = x^{3} - x - 1

extreme f(x)=(2x^2+6)/(x-1)

e x t re m e f (x) = \frac{2 x ^{2} + 6}{x - 1}

extreme f(x)=x^5+32

e x t re m e f (x) = x^{5} + 32