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extreme f(x)=3x^3-3x^2+12x-5,-1<= x<= 1

解

端点

f (x) = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x - 5, - 1 \leq x \leq 1

解

最小値 (- 1, - 23), 最大値 (1, 7)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = 1

以下の領域:

3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x - 5, - 1 \leq x \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

区間を求める:

増加中

: - 1 < x < 1

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x - 5 \Rightarrow y = - 23

最小値 (- 1, - 23)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x - 5 \Rightarrow y = 7

最大値 (1, 7)

最小値 (- 1, - 23), 最大値 (1, 7)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=ln(-x^2-y^2+4)

e x t re m e f (x, y) = ln (- x^{2} - y^{2} + 4)

extreme f(x)=3+(\sqrt[3]{x^3-1})/(x-3)

e x t re m e f (x) = 3 + \frac{3 x ^{3} - 1}{x - 3}

extreme f(x)=-2x^3+21x^2-36x+3

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 21 x^{2} - 36 x + 3

extreme f(x)=3x^2+5y^2-10xy-6y+1

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} + 5 y^{2} - 10 x y - 6 y + 1

extreme 9600+280x-10x^2

e x t re m e 9600 + 280 x - 10 x^{2}