extreme f(x)= x/(x^2-x+2),-2<= x<= 1

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x}{x ^{2} - x + 2}, - 2 \leq x \leq 1

Maximum (- 2, - \frac{1}{4}), Minimum (- 2, - \frac{2 2 - 1}{7}), Maximum (1, \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = - 2, x = 1

Bereich von

\frac{x}{x ^{2} - x + 2}, - 2 \leq x \leq 1 : - 2 \leq x \leq 1

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < - 2,

Ansteigend

: - 2 < x < 1

Setz die Extremwerte

x = - 2

\frac{x}{x ^{2} - x + 2} \Rightarrow y = - \frac{1}{4}

ein

Maximum (- 2, - \frac{1}{4})

Setz die Extremwerte

x = - 2

\frac{x}{x ^{2} - x + 2} \Rightarrow y = - \frac{2 2 - 1}{7}

ein

Minimum (- 2, - \frac{2 2 - 1}{7})

Setz die Extremwerte

x = 1

\frac{x}{x ^{2} - x + 2} \Rightarrow y = \frac{1}{2}

ein

Maximum (1, \frac{1}{2})

Maximum (- 2, - \frac{1}{4}), Minimum (- 2, - \frac{2 2 - 1}{7}), Maximum (1, \frac{1}{2})

e x t re m e - 4.9 t^{2} + 283 t + 353

e x t re m e y = 0 (x + 0) (x + (- 8))

e x t re m e f (x) = x (10 - 2 x) (12 - 2 x)

e x t re m e f (x) = (x - 2) (x + 5) (x + 2)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 75 x + 7