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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=sqrt(x^2-2x+2),-2<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} - 2 x + 2, - 2 \leq x \leq 2

Lösung

Maximum (- 2, 10), Minimum (1, 1), Maximum (2, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = 1, x = 2

Bereich von

x^{2} - 2 x + 2, - 2 \leq x \leq 2 : - 2 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 2

in

x^{2} - 2 x + 2 \Rightarrow y = 10

ein

Maximum (- 2, 10)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{2} - 2 x + 2 \Rightarrow y = 1

ein

Minimum (1, 1)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

x^{2} - 2 x + 2 \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (2, 2)

Maximum (- 2, 10), Minimum (1, 1), Maximum (2, 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme 6/(-3x+2)

e x t re m e \frac{6}{- 3 x + 2}

extreme ln(x^2-4)

e x t re m e ln (x^{2} - 4)

extreme x^2y+y^2-4y

e x t re m e x^{2} y + y^{2} - 4 y

extreme x^2+y^2+4xy

e x t re m e x^{2} + y^{2} + 4 x y

extreme f(x)=155000x-155x^2

e x t re m e f (x) = 155000 x - 155 x^{2}