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人気のある関数 >

extreme f(x)=4-x^3+5x

解

端点

f (x) = 4 - x^{3} + 5 x

解

最小値 (- \frac{5}{3}, 4 + (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} - 5 \frac{5}{3}), 最大値 (\frac{5}{3}, 4 - (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} + 5 \frac{5}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 5

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{5}{3},

増加中

: - \frac{5}{3} < x < \frac{5}{3},

減少中

: \frac{5}{3} < x < \infty

以下に

x = - \frac{5}{3}

を挿入する:

4 - x^{3} + 5 x : 4 + (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} - 5 \frac{5}{3}

最小値 (- \frac{5}{3}, 4 + (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} - 5 \frac{5}{3})

以下に

x = \frac{5}{3}

を挿入する:

4 - x^{3} + 5 x : 4 - (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} + 5 \frac{5}{3}

最大値 (\frac{5}{3}, 4 - (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} + 5 \frac{5}{3})

最小値 (- \frac{5}{3}, 4 + (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} - 5 \frac{5}{3}), 最大値 (\frac{5}{3}, 4 - (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} + 5 \frac{5}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^3-6x+11

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 6 x + 11

extreme f(x)=sin(5x),0<= x<= (2pi)/5

e x t re m e f (x) = sin (5 x), 0 \leq x \leq \frac{2 π}{5}

extreme y=16x^4+64x^3

e x t re m e y = 16 x^{4} + 64 x^{3}

extreme 3x^2-2xy+y^2-8y

e x t re m e 3 x^{2} - 2 x y + y^{2} - 8 y

extreme f(x)=32e^{4x}x-28e^{4x}

e x t re m e f (x) = 32 e^{4 x} x - 28 e^{4 x}