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人気のある関数 >

extreme f(x)=x(22-37+2x)(37/2-x)

解

端点

f (x) = x (22 - 37 + 2 x) (\frac{37}{2} - x)

解

最小値 (\frac{52 - 1039}{6}, \frac{10738 - 1039 1039}{54}), 最大値 (\frac{52 + 1039}{6}, \frac{1039 1039 + 10738}{54})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 6 x^{2} + 104 x - \frac{555}{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{1039}{6} + \frac{26}{3},

増加中

: - \frac{1039}{6} + \frac{26}{3} < x < \frac{1039}{6} + \frac{26}{3},

減少中

: \frac{1039}{6} + \frac{26}{3} < x < \infty

以下に

x = \frac{52 - 1039}{6}

を挿入する:

x (22 - 37 + 2 x) (\frac{37}{2} - x) : \frac{10738 - 1039 1039}{54}

最小値 (\frac{52 - 1039}{6}, \frac{10738 - 1039 1039}{54})

以下に

x = \frac{52 + 1039}{6}

を挿入する:

x (22 - 37 + 2 x) (\frac{37}{2} - x) : \frac{1039 1039 + 10738}{54}

最大値 (\frac{52 + 1039}{6}, \frac{1039 1039 + 10738}{54})

最小値 (\frac{52 - 1039}{6}, \frac{10738 - 1039 1039}{54}), 最大値 (\frac{52 + 1039}{6}, \frac{1039 1039 + 10738}{54})

グラフ

人気の例

extreme f(x)= 1/2 xe^{-5x^2}

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} x e^{- 5 x^{2}}

extreme f(x)=sqrt(x^2+5)-x

e x t re m e f (x) = x^{2} + 5 - x

extreme (x+1)^2(x-2)

e x t re m e (x + 1)^{2} (x - 2)

extreme f(x)=x^5-5x^4+5

e x t re m e f (x) = x^{5} - 5 x^{4} + 5

extreme f(x)= 1/4 x^4-4x^2+2

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 4 x^{2} + 2