extreme f(x)=-3x^2+180x+190,0<= x<= 40

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 3 x^{2} + 180 x + 190, 0 \leq x \leq 40

Minimum (0, 190), Maximum (30, 2890), Minimum (40, 2590)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 30, x = 40

Bereich von

- 3 x^{2} + 180 x + 190, 0 \leq x \leq 40 : 0 \leq x \leq 40

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < 30,

Absteigend

: 30 < x < 40

Setz die Extremwerte

x = 0

- 3 x^{2} + 180 x + 190 \Rightarrow y = 190

ein

Minimum (0, 190)

Setz die Extremwerte

x = 30

- 3 x^{2} + 180 x + 190 \Rightarrow y = 2890

ein

Maximum (30, 2890)

Setz die Extremwerte

x = 40

- 3 x^{2} + 180 x + 190 \Rightarrow y = 2590

ein

Minimum (40, 2590)

Minimum (0, 190), Maximum (30, 2890), Minimum (40, 2590)

e x t re m e f (x) = (x + 2)^{\frac{2}{3}} (x - 2)^{\frac{1}{3}}

e x t re m e f (x) = - x^{3} - 6 x^{2} + 6

e x t re m e \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 4}

e x t re m e 11 x^{2} + 2 \cdot (- 25) x (1 - x) + 24 (1 - x)^{2}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} + \frac{16}{x} + \frac{2}{y}