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extreme f(x,y)=x^2+2y^2+4x-4*y

解

端点

f (x, y) = x^{2} + 2 \cdot y^{2} + 4 \cdot x - 4 \cdot y

解

最小値 (- 2, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- 2, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4

D (x, y) = 8

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- 2, 1) :

最小値

最小値 (- 2, 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^4-8x^2+18

e x t re m e f (x) = x^{4} - 8 x^{2} + 18

extreme f(x)=x^3+29x+128

e x t re m e f (x) = x^{3} + 29 x + 128

extreme x^2+4/x

e x t re m e x^{2} + \frac{4}{x}

extreme f(x)=xe^{-x}[0.2]

e x t re m e f (x) = x e^{- x} [0.2]

extreme f(x)=-2x^2-12x-23

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} - 12 x - 23