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extreme f(x,y)=12x^2+48xy+8y^3-3y^4

解

端点

f (x, y) = 12 x^{2} + 48 x y + 8 y^{3} - 3 y^{4}

解

鞍点 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 36 y^{2} + 48 y

D (x, y) = 24 (- 36 y^{2} + 48 y) - 2304

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

鞍点 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme log_{10}(x^2-1)

e x t re m e lo g_{10} (x^{2} - 1)

extreme f(x)=4x-3x^2+1

e x t re m e f (x) = 4 x - 3 x^{2} + 1

extreme y=(x+7)(x+3)

e x t re m e y = (x + 7) (x + 3)

extreme R(M)=M^2(1/2-M/3)

e x t re m e R (M) = M^{2} (\frac{1}{2} - \frac{M}{3})

extreme f(x)=4xe^{-4x+1}

e x t re m e f (x) = 4 x e^{- 4 x + 1}