ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع المهام >

extreme f(x)=10sin(2x),(-2pi,2pi)

الحلّ

extreme points

f (x) = 10 sin (2 x), (- 2 π, 2 π)

الحلّ

عظمى (- \frac{7 π}{4}, 10), صغرى (- \frac{5 π}{4}, - 10), عظمى (- \frac{3 π}{4}, 10), صغرى (- \frac{π}{4}, - 10), عظمى (\frac{π}{4}, 10), صغرى (\frac{3 π}{4}, - 10), عظمى (\frac{5 π}{4}, 10), صغرى (\frac{7 π}{4}, - 10)

خطوات الحلّ

جد النقاط القصوى المحتملة:

x = - \frac{7 π}{4}, x = - \frac{5 π}{4}, x = - \frac{3 π}{4}, x = - \frac{π}{4}, x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

10 sin (2 x), (- 2 π, 2 π)

مجال التعريف لـ:

- 2 π < x < 2 π

Find intervals:

تصاعديّة

: - 2 π < x < - \frac{7 π}{4},

تنازليّة

: - \frac{7 π}{4} < x < - \frac{5 π}{4},

تصاعديّة

: - \frac{5 π}{4} < x < - \frac{3 π}{4},

تنازليّة

: - \frac{3 π}{4} < x < - \frac{π}{4},

تصاعديّة

: - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{4},

تنازليّة

: \frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4},

تصاعديّة

: \frac{3 π}{4} < x < \frac{5 π}{4},

تنازليّة

: \frac{5 π}{4} < x < \frac{7 π}{4},

تصاعديّة

: \frac{7 π}{4} < x < 2 π

y = 10 \Leftarrow 10 sin (2 x)

في

x = - \frac{7 π}{4}

عوّض النقاط القصوى

عظمى (- \frac{7 π}{4}, 10)

y = - 10 \Leftarrow 10 sin (2 x)

في

x = - \frac{5 π}{4}

عوّض النقاط القصوى

صغرى (- \frac{5 π}{4}, - 10)

y = 10 \Leftarrow 10 sin (2 x)

في

x = - \frac{3 π}{4}

عوّض النقاط القصوى

عظمى (- \frac{3 π}{4}, 10)

y = - 10 \Leftarrow 10 sin (2 x)

في

x = - \frac{π}{4}

عوّض النقاط القصوى

صغرى (- \frac{π}{4}, - 10)

y = 10 \Leftarrow 10 sin (2 x)

في

x = \frac{π}{4}

عوّض النقاط القصوى

عظمى (\frac{π}{4}, 10)

y = - 10 \Leftarrow 10 sin (2 x)

في

x = \frac{3 π}{4}

عوّض النقاط القصوى

صغرى (\frac{3 π}{4}, - 10)

y = 10 \Leftarrow 10 sin (2 x)

في

x = \frac{5 π}{4}

عوّض النقاط القصوى

عظمى (\frac{5 π}{4}, 10)

y = - 10 \Leftarrow 10 sin (2 x)

في

x = \frac{7 π}{4}

عوّض النقاط القصوى

صغرى (\frac{7 π}{4}, - 10)

عظمى (- \frac{7 π}{4}, 10), صغرى (- \frac{5 π}{4}, - 10), عظمى (- \frac{3 π}{4}, 10), صغرى (- \frac{π}{4}, - 10), عظمى (\frac{π}{4}, 10), صغرى (\frac{3 π}{4}, - 10), عظمى (\frac{5 π}{4}, 10), صغرى (\frac{7 π}{4}, - 10)

رسم

أمثلة شائعة

extreme 120x+120y-xy-x^2-y^2

e x t re m e 120 x + 120 y - x y - x^{2} - y^{2}

extreme f(x)=500*2^{4x}

e x t re m e f (x) = 500 \cdot 2^{4 x}

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-10y+33

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 10 y + 33

extreme f(x,y)=4+x^3-3xy+y^3

e x t re m e f (x, y) = 4 + x^{3} - 3 x y + y^{3}

extreme f(x,y)=x^3-y^3+3xy

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - y^{3} + 3 x y