extreme f(x)=x^3+y^2-3x^2-3y^2-9x

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + y^{2} - 3 x^{2} - 3 y^{2} - 9 x

Maximum (- 1, 0), Sattel (3, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, 0), (3, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 4

D (x, y) = - 4 (6 x - 6)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 0) :

Sattel

Maximum (- 1, 0), Sattel (3, 0)

e x t re m e f (x) = - 6 x^{3} + 18 x^{2} + 54 x - 72

e x t re m e f (x) = I n (x + 1 + x^{2})

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{4} - x^{2} + 3 y^{2}

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 2

e x t re m e f (x, y) = - 4 x^{2} + 8 x - 9 y^{2} - 18 y - 12