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Beliebt Funktionen >

extreme y=x^4-2x^2+1

Lösung

extrempunkte

y = x^{4} - 2 x^{2} + 1

Lösung

Minimum (- 1, 0), Maximum (0, 1), Minimum (1, 0)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 4 x

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 1,

Ansteigend

: - 1 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < \infty

Stecke

x = - 1

in

x^{4} - 2 x^{2} + 1 : 0

Minimum (- 1, 0)

Stecke

x = 0

in

x^{4} - 2 x^{2} + 1 : 1

Maximum (0, 1)

Stecke

x = 1

in

x^{4} - 2 x^{2} + 1 : 0

Minimum (1, 0)

Minimum (- 1, 0), Maximum (0, 1), Minimum (1, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=8sin(2x)

e x t re m e f (x) = 8 sin (2 x)

extreme f(x)=-20x^2-30y^2+560x+360y+180

e x t re m e f (x) = - 20 x^{2} - 30 y^{2} + 560 x + 360 y + 180

extreme (3x+5)/(5x^2+55x+120)

e x t re m e \frac{3 x + 5}{5 x ^{2} + 55 x + 120}

extreme f(x)=x^4e^{-7x}

e x t re m e f (x) = x^{4} e^{- 7 x}

extreme f(x)=-6x^{5/3}+\sqrt[3]{x}

e x t re m e f (x) = - 6 x^{\frac{5}{3}} + 3 x