extreme f(x,y)=x^2-3xy+x/y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{2} - 3 x y + \frac{x}{y}

Sattel (0, \frac{1}{3}), Sattel (0, - \frac{1}{3}), Sattel (0, \frac{1}{3}), Sattel (0, - \frac{1}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, \frac{1}{3}), (0, - \frac{1}{3}), (0, \frac{1}{3}), (0, - \frac{1}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{2 x}{y ^{3}}

D (x, y) = \frac{4 x}{y ^{3}} - \frac{1}{y ^{4}} - \frac{6}{y ^{2}} - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, \frac{1}{3}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - \frac{1}{3}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, \frac{1}{3}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - \frac{1}{3}) :

Sattel

Sattel (0, \frac{1}{3}), Sattel (0, - \frac{1}{3}), Sattel (0, \frac{1}{3}), Sattel (0, - \frac{1}{3})

e x t re m e f (x) = y^{5} - 3 x y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 2 x + 5 y

e x t re m e f (x) = 3 - 4 x - \frac{4}{x}

e x t re m e f (x) = 2 (2 x - 8)

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 4 x - 9