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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=3sin(x),-pi<= x<= 2pi

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 sin (x), - π \leq x \leq 2 π

Lösung

Maximum (- π, 0), Minimum (- \frac{π}{2}, - 3), Maximum (\frac{π}{2}, 3), Minimum (\frac{3 π}{2}, - 3), Maximum (2 π, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - π, x = - \frac{π}{2}, x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = 2 π

Bereich von

3 sin (x), - π \leq x \leq 2 π : - π \leq x \leq 2 π

Intervalle finden:

Absteigend

: - π < x < - \frac{π}{2},

Ansteigend

: - \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2},

Absteigend

: \frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2},

Ansteigend

: \frac{3 π}{2} < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = - π

in

3 sin (x) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- π, 0)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{2}

in

3 sin (x) \Rightarrow y = - 3

ein

Minimum (- \frac{π}{2}, - 3)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2}

in

3 sin (x) \Rightarrow y = 3

ein

Maximum (\frac{π}{2}, 3)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2}

in

3 sin (x) \Rightarrow y = - 3

ein

Minimum (\frac{3 π}{2}, - 3)

Setz die Extremwerte

x = 2 π

in

3 sin (x) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (2 π, 0)

Maximum (- π, 0), Minimum (- \frac{π}{2}, - 3), Maximum (\frac{π}{2}, 3), Minimum (\frac{3 π}{2}, - 3), Maximum (2 π, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^2+10xy+y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 10 x y + y^{2}

extreme f(x)=x^3-9/2 x^2-54x+12

e x t re m e f (x) = x^{3} - \frac{9}{2} x^{2} - 54 x + 12

extreme y=x^2-3x-70

e x t re m e y = x^{2} - 3 x - 70

extreme f(x)=(x^2)/((x^2+3))

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{( x ^{2} + 3 )}

extreme-x^3+3x^2+9

e x t re m e - x^{3} + 3 x^{2} + 9