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受欢迎的函数 >

extreme 2θ-3sin(θ)

解答

极值点

2 θ - 3 sin (θ)

解答

极小值 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)), 极大值 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

求解步骤

找到临界点:

θ = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

2 θ - 3 sin (θ)

的定义域

: - \infty < θ < \infty

Find intervals:

递减

: 2 πn \leq θ < arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn,

递增

: arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn < θ < 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn,

递减

: 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

将极值点

x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

代入

2 θ - 3 sin (θ) \Rightarrow y = 2 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)

极小值 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

将极值点

x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

代入

2 θ - 3 sin (θ) \Rightarrow y = 2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)

极大值 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

极小值 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn)), 极大值 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn) - 3 sin (2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn))

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^2+2x-30

e x t re m e f (x) = x^{2} + 2 x - 30

extreme-1/(x^2+49)-1/((x-5)^2+4)

e x t re m e - \frac{1}{x ^{2} + 49} - \frac{1}{( x - 5 ) ^{2} + 4}

extreme f(x)=x*(ln(x))^2

e x t re m e f (x) = x \cdot (ln (x))^{2}

extreme f(x)=x[36-2(x)]^2

e x t re m e f (x) = x [36 - 2 (x)]^{2}

extreme f(x)=sqrt(x+12)-8

e x t re m e f (x) = x + 12 - 8