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extreme f(x)= x/((1+x)^2)

解

端点

f (x) = \frac{x}{( 1 + x ) ^{2}}

解

最大値 (1, \frac{1}{4})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{1 - x}{( 1 + x ) ^{3}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 1,

減少中

: 1 < x < \infty

以下に

x = 1

を挿入する:

\frac{x}{( 1 + x ) ^{2}} : \frac{1}{4}

最大値 (1, \frac{1}{4})

グラフ

人気の例

extreme y=x^2-4x+19

e x t re m e y = x^{2} - 4 x + 19

extreme f(x)=-6e^{-x^2}

e x t re m e f (x) = - 6 e^{- x^{2}}

extreme-16x+56y-x^2+4xy-6y^2+6

e x t re m e - 16 x + 56 y - x^{2} + 4 x y - 6 y^{2} + 6

extreme y=x^2+10x+21

e x t re m e y = x^{2} + 10 x + 21

extreme f(x)=189x-(x^2)/(354)

e x t re m e f (x) = 189 x - \frac{x ^{2}}{354}