extreme f(x)=-3+x^2-3x-3x^3+2x^5+4x^4

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 3 + x^{2} - 3 x - 3 x^{3} + 2 x^{5} + 4 x^{4}

Maximum (- 2.10488 \dots, 31.60481 \dots), Minimum (0.61617 \dots, - 4.41643 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 2.10488 \dots, x \approx 0.61617 \dots

Bereich von

- 3 + x^{2} - 3 x - 3 x^{3} + 2 x^{5} + 4 x^{4} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 2.10488 \dots,

Absteigend

: - 2.10488 \dots < x < 0.61617 \dots,

Ansteigend

: 0.61617 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 2.10488 \dots

- 3 + x^{2} - 3 x - 3 x^{3} + 2 x^{5} + 4 x^{4} \Rightarrow y = 31.60481 \dots

ein

Maximum (- 2.10488 \dots, 31.60481 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.61617 \dots

- 3 + x^{2} - 3 x - 3 x^{3} + 2 x^{5} + 4 x^{4} \Rightarrow y = - 4.41643 \dots

ein

Minimum (0.61617 \dots, - 4.41643 \dots)

Maximum (- 2.10488 \dots, 31.60481 \dots), Minimum (0.61617 \dots, - 4.41643 \dots)

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 6 x^{2} + 135 x + 1

e x t re m e x^{2} - 8 x + 15

e x t re m e x^{2} - 8 x + 13

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 2

e x t re m e f (x) = \frac{x}{ln ( x )} [2.1]