extreme f(x)=x^2-6,-2<= x<= 4

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} - 6, - 2 \leq x \leq 4

Maximum (- 2, - 2), Minimum (0, - 6), Maximum (4, 10)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = 0, x = 4

Bereich von

x^{2} - 6, - 2 \leq x \leq 4 : - 2 \leq x \leq 4

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = - 2

x^{2} - 6 \Rightarrow y = - 2

ein

Maximum (- 2, - 2)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{2} - 6 \Rightarrow y = - 6

ein

Minimum (0, - 6)

Setz die Extremwerte

x = 4

x^{2} - 6 \Rightarrow y = 10

ein

Maximum (4, 10)

Maximum (- 2, - 2), Minimum (0, - 6), Maximum (4, 10)

e x t re m e f (x, y) = e^{- 2 x^{2} - 4 y^{2}}

e x t re m e 6 x^{2} - 48 x - 190

e x t re m e f (x) = \frac{e ^{x}}{( 4 + e ^{x} )}

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 2 x^{2} - 5

e x t re m e T (x, y) = ln (3 x y + 2 x^{2} - y)