extreme f(x)=(x^5)/5-ln(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x ^{5}}{5} - ln (x)

Minimum (1, \frac{1}{5})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 1

Bereich von

\frac{x ^{5}}{5} - ln (x) : x > 0

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 1

\frac{x ^{5}}{5} - ln (x) \Rightarrow y = \frac{1}{5}

ein

Minimum (1, \frac{1}{5})

e x t re m e f (x, y) = 8 x^{4} - x^{2} + 3 y^{2}

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} + y^{3} - 18 x y + 22

e x t re m e f (3.2) = - \frac{40000 t}{( 3 + t ^{2} + 2 x ^{2} ) ^{2}}

e x t re m e \frac{4 e ^{- 2 x}}{2 x + 5}

e x t re m e f (x, y) = - 2 x^{2} - y^{3} + 9 y^{2} + 16 x - 15 y + 5