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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=((-x^6-5x^3+5x))/((x^2+2))

解答

极值点

f (x) = \frac{( - x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x )}{( x ^{2} + 2 )}

解答

极大值 (- 1.25919 \dots, - 0.08351 \dots), 极小值 (- 0.53924 \dots, - 0.84547 \dots), 极大值 (0.51251 \dots, 0.82704 \dots)

求解步骤

找到临界点:

x \approx - 1.25919 \dots, x \approx - 0.53924 \dots, x \approx 0.51251 \dots

\frac{- x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x}{x ^{2} + 2}

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 1.25919 \dots,

递减

: - 1.25919 \dots < x < - 0.53924 \dots,

递增

: - 0.53924 \dots < x < 0.51251 \dots,

递减

: 0.51251 \dots < x < \infty

将极值点

x = - 1.25919 \dots

代入

\frac{- x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x}{x ^{2} + 2} \Rightarrow y = - 0.08351 \dots

极大值 (- 1.25919 \dots, - 0.08351 \dots)

将极值点

x = - 0.53924 \dots

代入

\frac{- x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x}{x ^{2} + 2} \Rightarrow y = - 0.84547 \dots

极小值 (- 0.53924 \dots, - 0.84547 \dots)

将极值点

x = 0.51251 \dots

代入

\frac{- x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x}{x ^{2} + 2} \Rightarrow y = 0.82704 \dots

极大值 (0.51251 \dots, 0.82704 \dots)

极大值 (- 1.25919 \dots, - 0.08351 \dots), 极小值 (- 0.53924 \dots, - 0.84547 \dots), 极大值 (0.51251 \dots, 0.82704 \dots)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-9x+1

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 9 x + 1

extreme (4s)/(s^2-16)

e x t re m e \frac{4 s}{s ^{2} - 16}

extreme f(x,y)=sqrt(107-4x^2-3y^2)

e x t re m e f (x, y) = 107 - 4 x^{2} - 3 y^{2}

extreme f(x)=(x^2-x+1)/(x^2-2x+2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} - 2 x + 2}

extreme f(x)=3+3x+x^2

e x t re m e f (x) = 3 + 3 x + x^{2}